Прямая а пересекает стороны треугольника АВС: АВ в точке К, ВС в точке М угол АВС=60 ГРАДУСОВ , УГОЛ АСВ =70 , УГОЛ АКМ=130 а) докажите что прямые а и АС параллельны. б) найдите внешний угол при вершине А

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для доказательства того, что прямые а и АС параллельны, рассмотрим угол между этими прямыми. Из условия известно, что угол АВС = 60 градусов, угол АСВ = 70 градусов, и угол АКМ = 130 градусов. Так как углы АВС и СМК образуют вертикальную пару и равны между собой, то угол СМК = 60 градусов. Также угол АКМ = 130 градусов, а значит угол КМС = 130 - 60 = 70 градусов. Так как углы АСВ и СМК равны между собой, то прямые а и АС параллельны.

б) Внешний угол при вершине А можно найти, вычислив сумму углов треугольника АВК. Известно, что угол АВК = 180 - 60 = 120 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов). Также угол В = 70 градусов. Тогда внешний угол при вершине А равен 360 - (120 + 70) = 170 градусов.