Площадь кольца ограничена 2 окружностями с общим центром равна 45 Па радиус меньшей окружности равен 3. Найти радиус большей окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь кольца можно выразить как разницу площадей двух окружностей:

S = πR^2 - πr^2,

где R - радиус большей окружности, r - радиус меньшей окружности.

Из условия задачи известно, что S = 45 и r = 3. Получаем:

45 = πR^2 - π(3^2),
45 = πR^2 - 9π,
45 + 9π = πR^2,
R^2 = (45 + 9π) / π,
R^2 = 45/π + 9,
R = √(45/π + 9).

Теперь подставляем значение π ≈ 3.14159 и находим радиус большей окружности:

R ≈ √(45/3.14159 + 9) ≈ √(14.318 + 9) ≈ √23.318 ≈ 4.83.

Таким образом, радиус большей окружности примерно равен 4.83.