В треугольнике abc: угол a=27 градусам. внешний угол по вершине b равен 103 градуса. определите большую сторону треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно использовать выражение для внешнего угла треугольника:

Внешний угол по вершине равен сумме двух нет смежных углов треугольника.

Таким образом, угол b = угол a + угол c, где c - оставшийся угол треугольника.

В нашем случае: 103 градуса = 27 градусов + угол c

Угол c = 103 - 27 = 76 градусов.

Теперь, зная два угла треугольника (a и c), можно найти третий угол:

Угол a + угол b + угол c = 180 градусов

27 + 103 + c = 180

130 + c = 180

c = 50 градусов

Теперь, используя закон синусов, можно найти большую сторону треугольника:

a / sin A = b / sin B = c / sin C

Мы знаем угол A и сторону a (угол a=27 градусам). Мы также знаем угол C и сторону c (угол c=50 градусам). Нам нужно найти сторону b.

a / sin A = b / sin B

b = (a * sin B) / sin A

b = (a * sin 103) / sin 27

b = (a * 0.966) / 0.454

b ≈ 2.056 * a

Таким образом, большая сторона треугольника примерно в 2.056 раза больше стороны a.