Прямоугольник диагональ которого равна 18 см и наклонена к основанию под углом 30 градусов является осевым сечением цилиндра.найдите площадь полной поверхности цилиндра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем стороны прямоугольника с помощью тригонометрических функций, так как нам дан угол и длина диагонали:

a = 18 cos(30°) ≈ 15.59 см
b = 18 sin(30°) ≈ 9 см

Теперь найдем радиус цилиндра, который равен половине диагонали прямоугольника:

r = 18 / 2 = 9 см

Площадь полной поверхности цилиндра состоит из площади боковой поверхности и двух оснований.

Боковая поверхность цилиндра: Sбок = 2π r h, где h - высота цилиндра, равная стороне прямоугольника а.

Sбок = 2π 9 15.59 ≈ 876.17 см²

Площадь двух оснований цилиндра: Sосн = 2 π r²

Sосн = 2 π 9² ≈ 508.94 см²

Таким образом, полная площадь поверхности цилиндра:

S = Sбок + Sосн = 876.17 + 508.94 ≈ 1385.11 см²

Ответ: площадь полной поверхности цилиндра составляет приблизительно 1385.11 см².