В геометрической прогрессии b4=12 найдите b2*b6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: b4 = 12

Поскольку геометрическая прогрессия имеет общее отношение q, то можно записать:

b4 = b1*q^3, где b1 - первый элемент прогрессии, q - общее отношение

Так как b4 = 12, то имеем:

b1*q^3 = 12

Теперь найдем b2 и b6:

b2 = b1q, b6 = b1q^5

Теперь найдем произведение b2 и b6:

b2b6 = (b1q)(b1q^5) = b1^2q^2q^5 = b1^2*q^7

Теперь подставим найденное значение b1*q^3 = 12:

b2b6 = (12/q^3)q^7 = 12*q^4

Ответ: b2b6 = 12q^4