1.Найдите длину отрезка AB и координаты его середины если тA с координатами (1;3;4), а тB с координатами (-1;4;2)2. Найдите координаты вектора AB и его длину если тA c координатам (1;0;2)и т B с координатами (-2;4;2)

13 Фев 2020 в 19:45
135 +1
0
Ответы
1
Для нахождения длины отрезка AB и координат его середины, мы можем воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками в пространстве.

Длина отрезка AB:
AB = √((xB - xA)^2 + (yB - yA)^2 + (zB - zA)^2)
AB = √((-1 - 1)^2 + (4 - 3)^2 + (2 - 4)^2) = √(2^2 + 1^2 + (-2)^2) = √(4 + 1 + 4) = √9 = 3

Координаты середины отрезка AB:
Середина AB = ((xA + xB) / 2, (yA + yB) / 2, (zA + zB) / 2)
Середина AB = ((1 + (-1)) / 2, (3 + 4) / 2, (4 + 2) / 2) = (0/2, 7/2, 6/2) = (0, 3.5, 3)

Итак, длина отрезка AB равна 3, а его середина имеет координаты (0, 3.5, 3).

Для нахождения координат вектора AB и его длины, мы можем использовать формулу для нахождения вектора между двумя точками и формулу для нахождения длины вектора.

Координаты вектора AB:
AB = (xB - xA, yB - yA, zB - zA)
AB = (-2 - 1, 4 - 0, 2 - 2) = (-3, 4, 0)

Длина вектора AB:
|AB| = √(x^2 + y^2 + z^2)
|AB| = √((-3)^2 + 4^2 + 0^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Итак, координаты вектора AB равны (-3, 4, 0), а его длина равна 5.

18 Апр в 17:24
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 696 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир