Два угла четырехугольника относятся как 2:3, третий угол равен сумме этих двух углов, а четвертый на 45 градусов меньше третьего угла. Найдите эти углы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть два угла четырехугольника равны 2x и 3x градусов соответственно. Тогда третий угол равен 2x + 3x = 5x градусов.

Четвертый угол на 45 градусов меньше третьего, то есть равен (5x - 45) градусов.

Сумма всех углов четырехугольника равна 360 градусов, поэтому:

2x + 3x + 5x + (5x - 45) = 360
15x - 45 = 360
15x = 405
x = 27

Таким образом, два угла четырехугольника равны 54 и 81 градус, третий угол равен 135 градусов, а четвертый угол равен 90 градусов.