Какую часть площади круга составляет площадь сектора,центральный угол которого равен 45,90,300 гразусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь сектора круга равна отношению меры центрального угла к полной окружности, умноженному на площадь всего круга.

Площадь полной окружности равна S = π*r^2, где r - радиус круга.

Сектор с центральным углом в 45 градусов занимает 45/360 = 1/8 часть круга.
Сектор с центральным углом в 90 градусов занимает 90/360 = 1/4 часть круга.
Сектор с центральным углом в 300 градусов занимает 300/360 = 5/6 часть круга.

Итак, для сектора с углом 45 градусов: S = (1/8) πr^2
Для сектора с углом 90 градусов: S = (1/4) πr^2
Для сектора с углом 300 градусов: S = (5/6) πr^2

Если нам нужно узнать, какую часть от всей площади круга занимает каждый из этих секторов, то нужно разделить площадь сектора на площадь всего круга:

Для сектора с углом 45 градусов: (1/8) πr^2 / πr^2 = 1/8
Для сектора с углом 90 градусов: (1/4) πr^2 / πr^2 = 1/4
Для сектора с углом 300 градусов: (5/6) πr^2 / π*r^2 = 5/6

Таким образом, части площади круга, занимаемые секторами с центральными углами 45, 90 и 300 градусов равны 1/8, 1/4 и 5/6 соответственно.