5.Даны точки М(-2;-1), N(-3;1),K(0;1). Найдите координаты точки P, зная, что MNKP – параллелограмм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти координаты точки P, нужно воспользоваться тем, что противоположные стороны параллелограмма равны по длине и параллельны друг другу.

Из условия известно, что точки M и N образуют одну сторону параллелограмма. Найдем вектор, который соответствует этой стороне:
MN = N - M = (-3 - (-2); 1 - (-1)) = (-1; 2)

Точка K также принадлежит этой стороне, поэтому координаты точки K можно найти как сумму координат точки M и вектора MN:
K = M + MN = (-2; -1) + (-1; 2) = (-3; 1)

Теперь у нас есть две точки, образующие одну сторону параллелограмма: N(-3; 1) и K(-3; 1). Найдем вектор, который соответствует этой стороне:
NK = K - N = (-3 - (-3); 1 - 1) = (0; 0)

Зная, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны друг другу, можем найти координаты точки P, добавив вектор NK к точке N:
P = N + NK = (-3; 1) + (0; 0) = (-3; 1)

Таким образом, координаты точки P равны (-3; 1).