Разность сторон прямоугольника равна 5 а площадь 204 см в квадрате. Найдите периметр прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны a и b, тогда из условия задачи получаем систему уравнений:

a - b = 5 (1)

a*b = 204 (2)

Из уравнения (1) получаем, что a = b + 5. Подставляем этот результат в уравнение (2):

(b + 5) * b = 204

b^2 + 5b - 204 = 0

Далее находим корни квадратного уравнения:

(b - 12)(b +17) = 0

Отсюда получаем, что b = 12 или b = -17. В данном случае, b не может быть отрицательным, поэтому принимаем b = 12. Тогда a = 12 + 5 = 17.

Периметр прямоугольника равен:

P = 2a + 2b = 217 + 212 = 34 + 24 = 58

Ответ: Периметр прямоугольника равен 58.