Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны 17см, 15см и 8см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем полупериметр треугольника:

s = (a + b + c) / 2 = (17 + 15 + 8) / 2 = 20.

Затем найдем радиус вписанного круга через формулу:

r = sqrt((s - a)(s - b)(s - c) / s) = sqrt((20 - 17)(20 - 15)(20 - 8) / 20) = sqrt(3 5 12 / 20) = sqrt(18) = 4.24 см.

Наконец, вычислим площадь круга:

S = π r^2 = 3.14 4.24^2 = 3.14 * 17.98 ≈ 56.51 см^2.

Ответ: площадь круга, вписанного в данный треугольник, составляет примерно 56.51 см^2.