Основанием прямой призмы,является треугольник АВС, в котором АВ=короень из 3, АС=6, ВС=5.Найти двухгранный угол при боковом ребре СС1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам необходимо найти косинус угла между боковым ребром СС1 и основанием прямой призмы - треугольником ABC.

Сначала найдем длины всех сторон треугольника ABC с использованием теоремы косинусов
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(∠B
36 = 3 + 25 - 30cos(∠B
30*cos(∠B) = -
cos(∠B) = -8/30 = -4/15

Теперь найдем косинус угла между боковым ребром и основанием
cos(∠CС1C) = cos(∠A) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2ABAC
cos(∠СС1C) = (3 + 36 - 25) / (2sqrt(3)6
cos(∠СС1C) = 14 / 12sqrt(3) = 7 / 6sqrt(3)

Угол между боковым ребром СС1 и основанием призмы равен arccos(7 / 6sqrt(3)) ≈ 15.09 градусов.