В прямоугольнике ABCD проведена диагональ AC. Известно что угол ACВ в 8 раз меньше угла САВ. Найдите угол САВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол САВ через x.

Так как угол ACВ в 8 раз меньше угла САВ, то угол ACВ равен x/8.

Теперь рассмотрим треугольник ACD. В нем сумма углов равна 180 градусов.

x + x/8 + угол ADC = 180

Учитывая, что угол ADC равен 90 градусов (так как AC - диагональ прямоугольника), получаем:

x + x/8 + 90 = 180

(8x + x + 720) / 8 = 180

9x + 720 = 1440

9x = 720

x = 80

Таким образом, угол САВ равен 80 градусов.