Диагональ осевого сечения цилиндра равна 13 см . Найдите высоту цилиндра , если его радиус равен 6 см .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам нужно использовать теорему Пифагора для нахождения высоты цилиндра.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю сечения, радиусом и высотой цилиндра. По теореме Пифагора имеем

r^2 + h^2 = l^2

где r - радиус цилиндра, h - его высота, l - диагональ сечения.

Подставляя известные значения, получаем

6^2 + h^2 = 13^2

36 + h^2 = 169

h^2 = 169 - 36

h^2 = 133
]

Извлекаем квадратный корень

h = \sqrt{133} \approx 11.53
]

Таким образом, высота цилиндра составляет около 11.53 см.