Найдите объем конуса, осевым сечением которого является равносторонний треугольник со стороной 12 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти объем конуса с осевым сечением в виде равностороннего треугольника, нужно воспользоваться формулой для объема конуса:

V = (1/3) π r^2 * h,

где r - радиус основания конуса, а h - высота конуса.

Так как основание конуса является равносторонним треугольником, то радиус вписанной в него окружности равен 1/3 стороны треугольника.

Таким образом, радиус r = 1/3 12 см = 4 см, а высота конуса будет равна высоте равностороннего треугольника (h = √3/2 сторона треугольника).

Высота h = √3/2 * 12 см ≈ 10.39 см.

Подставляем значения в формулу для объема конуса:

V = (1/3) π 4^2 * 10.39 ≈ 138.23 см^3.

Ответ: объем конуса равен примерно 138.23 кубических сантиметров.