2. В равнобедренном треугольнике АВС боковые стороны АВ=ВС=5, медиана ВМ=4. Найти cosВАС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем высоту треугольника из вершины B, обозначим ее h.

Так как треугольник равнобедренный, то медиана BM является высотой треугольника.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABM
AB^2 = AM^2 + BM^
5^2 = 4^2 + h^
25 = 16 + h^
h^2 = 25 - 1
h^2 =
h = 3

Теперь найдем косинус угла BAC:

cos(BAC) = h / A
cos(BAC) = 3 /
cos(BAC) = 0.6

Ответ: cos(BAC) = 0.6.