Вычислите площадь треугольника, зная, что его стороны равны 5; 4; корень из 17 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12.8 см. Вычислите площадь треугольника, если известно, что угол при основании равен: 1) 45 градусов, 2) 60 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для вычисления площади треугольника с заданными сторонами первым делом найдем полупериметр
p = (5 + 4 + √17) / 2 = (9 + √17) / 2 ≈ 5.5

Теперь вычислим площадь треугольника по формуле Герона
S = √(p(p - 5)(p - 4)(p - √17)) ≈ √(5.5 0.5 1.5 * 3.5) ≈ √(11.625) ≈ 3.41

Ответ: S ≈ 3.41

2) Для вычисления площади треугольника с заданным основанием и углом при основании воспользуемся формулой
S = (1/2) c a, где c - основание, a - высота (a = c * sin(угол))

Для угла 45 градусов
a = 12.8 sin(45°) ≈ 12.8 0.707 ≈ 9.0
S = (1/2) 12.8 9.05 ≈ 57.74

Ответ: S ≈ 57.74

Для угла 60 градусов
a = 12.8 sin(60°) ≈ 12.8 0.866 ≈ 11.0
S = (1/2) 12.8 11.08 ≈ 70.72

Ответ: S ≈ 70.72