Острый угол ромба=30 градусов,его высота=8 см.найти площадь ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо знать, что площадь ромба можно найти по формуле
S = a*h, где a - длина одной из сторон ромба (в данном случае одна из сторон), h - высота, проведенная к этой стороне.

Так как у нас дан острый угол ромба и у нас дана высота, мы можем найти значение стороны ромба a, используя тригонометрические соотношения для правильного треугольника, образованного высотой и диагональю ромба, которая делит его на два равнобедренных треугольника.

Таким образом, треугольник с основанием вдоль одной из сторон ромба и углом 30 градусов имеет сторону равной a / 2, угол противолежащий стороне a / 2 равен 30 градусов, а противолежащая сторона, которая является половиной диагонали ромба, равна 8 см.

Используем тригонометрические соотношения
sin(30 градусов) = h / (a/2
sin(30 градусов) = 8 / (a/2
1/2 = 8 / (a/2
a = 16 см

Итак, мы получили, что сторона ромба равна 16 см.

Теперь можем найти площадь ромба
S = a
S = 16 см 8 с
S = 128 см²

Площадь ромба равна 128 квадратных сантиметров.