Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины.Первый участок имеет форму прямоугольника с неравными смежными сторонами,а второй-форму квадрата.Площадь какого участка больше?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь прямоугольника с неравными смежными сторонами равна произведению длин его сторон, площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

Пусть длина стороны квадрата равна а, а длины сторон прямоугольника равны b и c, причем b < c.

Тогда площади участков земли равны
S1 = b *
S2 = а^2

Так как заборы имеют одинаковую длину, то периметр квадрата равен периметру прямоугольника
4а = 2(b + c)

Так как стороны прямоугольника неравны, то его периметр всегда больше, чем периметр квадрата
2(b + c) > 4
b + c > 2
c > а

Подставим c > а в формулу площади прямоугольника
S1 = b c > b а > а^2 = S2

Таким образом, площадь участка земли, огороженного прямоугольником с неравными смежными сторонами, всегда больше, чем площадь участка, огороженного квадратом.