Длины сторон основания прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 8 см, а его высота равна 10 см. В параллелепипеде проделано отверстие от верхнего основания до нижнего в виде правильной треугольной призмы со стороной основания 3 см. Вычислите полную поверхность призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Полная поверхность призмы вычисляется по формуле:

S = S1 + S2 + Sб

где S1 - площадь боковой поверхности призмы, S2 - площадь нижней основы призмы, Sб - площадь верхней основы призмы.

Площадь боковой поверхности призмы вычисляется по формуле:

S1 = P * h,

где P - периметр основания призмы, h - высота призмы.

Периметр треугольника равен 3 + 3 + 3 = 9 см, поэтому площадь боковой поверхности призмы S1 = 9 * 10 = 90 см^2.

Площадь нижней и верхней основ призмы равна площади треугольника, то есть S2 = Sб = (a h) / 2 = (3 10) / 2 = 15 см^2.

Теперь можем найти полную поверхность призмы:

S = 90 + 15 + 15 = 120 см^2.

Ответ: Полная поверхность призмы равна 120 см^2.