Вычислите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 11 и 5 корней из трех.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса описанной окружности воспользуемся формулой, которая связывает радиус окружности с гипотенузой прямоугольного треугольника:

r = c/2,

где r - радиус окружности, c - гипотенуза прямоугольного треугольника.

Для вычисления гипотенузы используем теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2,

где a и b - катеты прямоугольного треугольника.

Подставляем значения катетов a = 11 и b = 5√3:

c^2 = 11^2 + (5√3)^2 = 121 + 75 = 196,

c = √196 = 14.

Теперь находим радиус описанной окружности:

r = 14/2 = 7.

Ответ: радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 11 и 5√3, равен 7.