1) Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если сторона основания 6 сми 8 см, а его диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. 2) Веранда имеет размеры 10м, 2, 4. Вычислить площадь застекленной части веранды, если она составляет 0,6 площади стен.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Обозначим стороны основания прямоугольного параллелепипеда как a = 6 см, b = 8 см. Пусть высота параллелепипеда равна h см. Тогда диагональ параллелепипеда равна d = √(a^2 + b^2) = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см
Так как диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов, то получаем прямоугольный треугольник со сторонами a, b и диагональю d. Так как угол между диагональю и одной из сторон равен 45 градусов, то это треугольник с гипотенузой 10 см и катетами a и b. Соответственно, sin(45) = a/d = b/d. Таким образом, a = dsin(45) = 100,7071 ≈ 7,07 см, b = dsin(45) = 100,7071 ≈ 7,07 см
Объем параллелепипеда равен V = abh = 7,077,07h = 50*h см^3.

2) Площадь стен веранды равна S1 = 2h(10+2+4) = 2h16
Площадь застекленной части веранды равна S2 = 0.6S1 = 0.62h16 = 1.2h16
Таким образом, чтобы вычислить площадь застекленной части веранды, нужно знать высоту h.