В ∆ с вершинами в точках (−1; 2), (5; 10), (1; −2) проведена средняя линия , которая параллельна стороне . Составьте уравнение прямой .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты середины стороны треугольника, соединяющей точки (-1; 2) и (1; -2).
Середина стороны будет иметь координаты ((-1 + 1)/2; (2 - 2)/2) = (0; 0).

Теперь у нас есть координаты середины стороны и координаты одной из вершин ((-1; 2)), через которые проходит средняя линия. Так как средняя линия параллельна стороне, то угловой коэффициент средней линии равен угловому коэффициенту стороны треугольника.

Угловой коэффициент стороны: (10 - 2)/(5 - (-1)) = 8/6 = 4/3

Уравнение прямой, проходящей через точку (0; 0) с угловым коэффициентом 4/3, можно записать в виде y = 4x/3.

Ответ: уравнение прямой, проходящей через точку (0; 0) и параллельной одной из сторон треугольника, y = 4x/3.