Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр =54 см, а высота, проведенная к основанию, - 9 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание равнобедренного треугольника равно x, а боковая сторона равна y.

Так как высота, проведенная к основанию, делит треугольник на два прямоугольных треугольника, то можно составить следующее уравнение:

x^2 = (y/2)^2 + 9^2

Также, из условия равнобедренности треугольника, получим:

y = x

Составим уравнение для периметра треугольника:

x + 2y = 54

Подставим y в уравнение для периметра: x + 2x = 54, x = 18

Теперь найдем значение y: y = x = 18

Итак, стороны равнобедренного треугольника равны 18 см, 18 см и 9 см.