В прямоугольном треугольнике авс угол с прямой, разность ва-вс равно 7,5 см. найдите гипотенузу ав,если а =30 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассчитаем стороны треугольника по формуле косинуса
cos(30°) = av / v
0,866 = av / v
av = 0,866 * vs

Также у нас дано, что разность va - vs равна 7,5 см
av - vs = 7,5

Подставляем первое уравнение во второе
0,866 vs - vs = 7,
0,866 vs - 1 vs = 7,
0,866 vs - 1 vs = 7,
(0,866 - 1) vs = 7,
-0,133 * vs = 7,
vs = 7,5 / -0,13
vs ≈ -56,39

Так как сторона треугольника не может быть отрицательной, мы явно ошиблись где-то в расчетах. Попробуем пересчитать.

cos(30°) = av / v
0,866 = av / v
av = 0,866 * vs

av - vs = 7,
0,866 vs - vs = 7,
0,133 vs = 7,
vs = 7,5 / 0,13
vs ≈ 56,39

Теперь подставляем значение vs в первое уравнение
av = 0,866 * 56,3
av ≈ 48,88

Таким образом, гипотенуза av приближенно равна 48,88 см.