В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С tgB=4/3.Найти sinA.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что tgB = 4/3. Используем определение тангенса: tgB = AC/BC = 4/3. Запишем теорему Пифагора для треугольника ABC: AC^2 + BC^2 = AB^2. Так как угол C прямой, то AB^2 = AC^2 + BC^2.

Таким образом, если мы знаем, что tgB = 4/3, то AC = 4k, а BC = 3k, где k - некоторая константа. Тогда по теореме Пифагора: (4k)^2 + (3k)^2 = AB^2, откуда получаем, что AB = 5k.

Найдем sinA. Используя определение синуса: sinA = AC/AB = 4k/5k = 4/5.

Итак, sinA = 4/5.