В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена медиана СМ.Найдите АВ, если СМ=3см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку медиана в прямоугольном треугольнике делит противоположную катету пополам, то АМ=МВ=3/2=1.5см.

Теперь мы видим, что треугольник АМС также является прямоугольным, поскольку АМ является медианой, а значит, АМ/СМ=2/1.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику АМС, находим:

$$АС^2 = АМ^2 + СМ^2$
$$АС^2 = 1.5^2 + 3^2$
$$АС^2 = 2.25 + 9$
$$АС^2 = 11.25$
$$АС = \sqrt{11.25}$
$$АС = 3\sqrt{1.25}$
$$АС = 3 * 1.12$
$$АС \approx 3.36см$$

Таким образом, длиной стороны АВ прямоугольного треугольника является 3.36см.