В прямоугольном треугольнике авс угол с 90 градусов а внешний угол при вершине а 135 найдите длину вс если катет ас 7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем внешний угол в вершине A:
Внутренний угол в вершине A равен 90 градусов, следовательно, внешний угол при вершине A равен 180 - 90 = 90 градусов.
Так как сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов, то угол ACS равен 180 - 90 - 45 = 45 грдусов.

Теперь можем найти длину гипотенузы AC с помощью теоремы косинусов:
AC^2 = AS^2 + CS^2 - 2ASCScos(45)
AC^2 = 7^2 + 7^2 - 277cos(45)
AC^2 = 49 + 49 - 98cos(45)
AC^2 = 98 - 98sqrt(2)/2
AC = sqrt(98 - 98*sqrt(2)/2) ≈ 6.46

Итак, длина гипотенузы AC около 6.46.