Решить
1). Найти длину проекции, если ее наклонная равна 10 см, а угол между наклонной и перпендикуляром равен 30
2). В равнобедренном треугольнике ВМК угол К равен 75° и сторона ВК равна 13 см. Из вершины В проведена высота ВЕ. Найти ВЕ, если периметр треугольника ВМК равен 23 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения длины проекции можно воспользоваться формулой
проекция = наклонная cos(угол
проекция = 10 cos(30°
проекция = 10 * √3/
проекция = 5√3

Ответ: длина проекции равна 5√3 см.

2) По условию, мы знаем, что треугольник ВМК равнобедренный, то есть стороны ВК и КМ равны. Периметр треугольника равен 23 см, значит, сторона ВК равна 23 / 3 = 7.67 см.

Также из условия известно, что угол К равен 75°. Так как треугольник равнобедренный, то угол ВМК равен 180 - 75*2 = 30°.

Теперь посчитаем высоту ВЕ, для этого воспользуемся теоремой синусов
sin(75°) = ВЕ / 1
ВЕ = 13 sin(75°
ВЕ = 13 √3/
ВЕ = 6.5√3

Ответ: высота ВЕ равна 6.5√3 см.