В треугольнике abc известно что AC=18.6 см ∠C=30° ∠A=90° найдите расстояние от точки A до прямой BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, можно использовать теорему синусов.

Сначала найдем длину отрезка BC.
Используем формулу синуса для нахождения стороны BC:

sin(A) / a = sin(C) / c

где A и C - противолежащие им углы, a и c - соответствующие стороны.

sin(90°) / BC = sin(30°) / 18.6

BC = 18.6 * sin(90°) / sin(30°)
BC = 18.6

Теперь построим перпендикуляр от точки A к прямой BC и обозначим точку пересечения M. Так как угол C прямой, то треугольник AMC будет прямоугольным, и мы можем применить тригонометрическую функцию тангенса:

tg(C) = AM / MC

tg(30°) = AM / 18.6

AM = 18.6 * tg(30°)
AM ≈ 10.74

Таким образом, расстояние от точки A до прямой BC равно приблизительно 10.74 см.