Какой угол называется внешним углом треугольника?Докажите что внешний угол треугольника,не смежный с ним

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Внешний угол треугольника называется углом между продолжениями сторон треугольника, не лежащим на самом треугольнике.

Докажем, что внешний угол треугольника, не смежный с ним.

Предположим, что угол BAC - внешний угол треугольника ABC, но при этом он смежный с углом ABC.

Тогда сумма углов ABC и BAC должна составлять 180 градусов (так как это угол внешний). Но это противоречит свойству суммы углов треугольника, которая равна 180 градусов.

Следовательно, внешний угол треугольника не может быть смежным с ним.