Отрезок АМ-биссектриса треугольника АВС.Через точку М проведена прямая,параллельная АС и пересекающая сторону АВ в точке Е.Доказать,что треугольник АМЕ равнобедренный.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства равнобедренности треугольника $AME$, нам понадобится свойство биссектрисы треугольника.

Из условия задачи мы знаем, что отрезок $AM$ является биссектрисой треугольника $ABC$. Это означает, что $\angle BAM = \angle MAC$. Так как прямая $ME$ параллельна стороне $AC$, то у нас имеется две пары соответственных углов: $\angle BAM = \angle EMA$ и $\angle MAC = \angle MEC$.

Таким образом, получаем, что у треугольника $AME$ два угла при основании ($\angle EAM$ и $\angle EMA$) равны между собой. А значит, треугольник $AME$ равнобедренный.