Биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника АВС пересекаются в точке О. Докажите, что ОС=ОВ.
Биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника АВС пересекаются в точке О. Докажите, что ОС=ОВ.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства того, что ОС = ОВ, рассмотрим треугольники ОСВ и ОВС.
По условию биссектрисы внешних углов при вершинах В и С пересекаются в точке О. Значит, по свойству биссектрис треугольника, углы между биссектрисой и стороной треугольника равны.
Таким образом, угол ОСВ = угол ОВС и угол ОВС = угол ОСВ.
Из этого следует, что треугольник ОСВ равнобедренный, и значит, стороны ОС и ОВ равны.
Таким образом, доказано, что ОС = ОВ.