Точки A, B, C и D расположены так, что отрезок AB не пересекается с прямой CD, отрезок BC не пересекается с прямой AD. Угол BAC=30°, угол DCA=80°. Найти разность углов AMD и CDB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Посмотрим на треугольник ADC. Из условия известно, что угол DCA = 80° и угол BAC = 30°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол ADC = 70°.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Известно, что угол BAC = 30° и угол ADC = 70°. Так как угол ABC и угол ADC дополняются до 180°, то угол ABC = 110°.

Теперь посмотрим на треугольник АВD. Так как угол АВС = 30°, то угол AMD = 180° - 30° - 70° = 80°.

Наконец, рассмотрим треугольник BCD. Угол BCD = 180° - 110° = 70°.

Итак, разность углов AMD и CDB равна 80° - 70° = 10°.