Автоматическая камера производит растровые изображения размером 320х480 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объем файла с изображением не может превышать 75 Кбайт без учета размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить максимальное количество цветов, которое можно использовать в палитре, необходимо сначала рассчитать общее количество пикселей в изображении и затем выяснить, сколько бит нужно для кодирования цвета каждого пикселя в пределах заданного объема файла.

Общее количество пикселей:
[
320 \times 480 = 153600 \text{ пикселей}
]

Объем файла ограничен 75 Кбайт:
[
75 \text{ Кбайт} = 75 \times 1024 = 76800 \text{ байт}
]

Поскольку цвет кода каждого пикселя записывается без промежутков, то нужно посчитать, сколько битов можно использовать для кодирования пикселей с учетом ограниченного размера файла. Поскольку 1 байт равен 8 битам, то:
[
76800 \text{ байт} \times 8 = 614400 \text{ бит}
]

Теперь вычислим, сколько бит нужно для кодирования одного пикселя:
[
\text{Количество бит на пиксель} = \frac{614400 \text{ бит}}{153600 \text{ пикселей}} = 4 \text{ бита на пиксель}
]

Следовательно, количество различных цветов, которое можно закодировать при помощи 4 бит на пиксель, определяется следующим образом:
[
2^4 = 16 \text{ цветов}
]

Таким образом, максимальное количество цветов, которое можно использовать в палитре, составляет 16 цветов.