Методы решения логарифмических неравенств? Всё ли я правильно понял о разнице лог. уравнений с лог. неравенствами? Недавно закончил с лог. уравнениями, где существует 5 методов решения:
1. По определению логарифма
2. Приведение к одному основанию; Потенцирование
3. Введение новой переменной
4. Логарифмирование обеих частей уравнения
5. Функционально - графический метод
Попытался найти подобное к лог. НЕРАВЕНСТВАМ, но.... не нашёл то, чего хотел.
Как я понял, методы все те же, но:
1) При потенцировании знак меняется на противоположный, если основание логарифма >0 и <1
2) Добавляется ещё один странный метод - "Метод рационализации"
Всё верно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, вы правильно поняли разницу между логарифмическими уравнениями и неравенствами. Методы решения логарифмических неравенств включают в себя все те же методы, что и при решении логарифмических уравнений, но с некоторыми особенностями:

1) При потенцировании обеих частей неравенства основание логарифма должно быть больше 1, чтобы не менялся знак неравенства. Если основание логарифма находится в интервале (0, 1), то знак неравенства меняется на противоположный.

2) Метод рационализации также может применяться при решении логарифмических неравенств, особенно если в неравенстве присутствует сумма или разность логарифмов.

Таким образом, вы правильно увидели основные различия между методами решения логарифмических уравнений и неравенств. Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная информация, не стесняйтесь обращаться.