Сечение шара плоскостью, которая перпендикулярна его диаметру, делит диаметр в отношении 6:17 Вычислите отношение площадей сферических поверхностей соответствующих шаровых сегментов
Варианты ответов:
1) 36:289
2) 6:17
3) корень в 3 степени из 6:корень в 3 степени из 17
4) √6:√17

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) 36:289

Обозначим диаметр шара за 23x, тогда первый шаровый сегмент будет иметь диаметр 6x, а второй - 17x.
Площадь шарового сегмента пропорциональна квадрату диаметра, следовательно площади соответствующих шаровых сегментов будут равны (6x)^2 и (17x)^2 соответственно.
Отношение площадей сферических поверхностей шаровых сегментов:
(6x)^2 : (17x)^2 = 36x^2 : 289x^2 = 36:289

Ответ: 1) 36:289