Задача про рыцарей и лжецов. За круглым столом через равные промежутки сидят 20 человек, каждый из которых рыцарь или лжец (рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут). Каждый из них сказал: «Человек напротив меня и оба его соседа — лжецы». Какое наибольшее количество рыцарей может быть за столом?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что все 20 человек являются лжецами. Тогда каждый из них сказал бы правду, что человек напротив него и оба его соседа лжецы. Но это противоречит условию задачи, поэтому никто из них не может быть лжецом.

Теперь рассмотрим случай, когда все 20 человек являются рыцарями. Тогда каждый из них говорит правду и человек напротив него и оба его соседа лжецы. Это означает, что в этом случае все соседи каждого человека лгут, что противоречит условию задачи.

Значит, рыцарей за столом вообще нет.