Для нахождения тангенса угла наклона касательной к графику функции y = 2x^3 - 5x^2 + 64 в точке x = 3 нужно сначала найти производную этой функции и вычислить ее значение в точке х = 3.
y' = 6x^2 - 10x
Подставим x = 3 в производную:
y'(3) = 6 3^2 - 10 3 = 6 * 9 - 30 = 54 - 30 = 24
Теперь мы знаем, что производная функции в точке х = 3 равна 24. Теперь найдем тангенс угла наклона касательной:
tan(α) = y'(3)
tan(α) = 24
Ответ: тангенс угла наклона касательной к графику функции y = 2x^3 - 5x^2 + 64 в точке х = 3 равен 24.
Для нахождения тангенса угла наклона касательной к графику функции y = 2x^3 - 5x^2 + 64 в точке x = 3 нужно сначала найти производную этой функции и вычислить ее значение в точке х = 3.
y' = 6x^2 - 10x
Подставим x = 3 в производную:
y'(3) = 6 3^2 - 10 3 = 6 * 9 - 30 = 54 - 30 = 24
Теперь мы знаем, что производная функции в точке х = 3 равна 24. Теперь найдем тангенс угла наклона касательной:
tan(α) = y'(3)
tan(α) = 24
Ответ: тангенс угла наклона касательной к графику функции y = 2x^3 - 5x^2 + 64 в точке х = 3 равен 24.