В прямоугольном треугольнике DAK, ∠D=90°,∠A=β,AK=7см Найдите DА, KD. В прямоугольном треугольнике DAK, ∠D=90°,∠A=β,AK=7см
Найдите DА, KD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что угол D = 90° и угол A = β. Также дано, что AK = 7 см.

Поскольку углы треугольника в сумме равны 180°, то ∠K = 180° - 90° - β = 90° - β.

Рассмотрим прямоугольный треугольник DK:

Так как DK является гипотенузой, то DK = √(DA^2 + AK^2).

Также, так как угол D = 90°, то cos(β) = AK / DA.

Отсюда DA = AK / cos(β) = 7 / cos(β).

Теперь подставим это значение в формулу для DK:

DK = √((7 / cos(β))^2 + 7^2) = √(49 / cos^2(β) + 49) = 7√(1 / cos^2(β) + 1).

Итак, DA = 7 / cos(β) и KD = 7√(1 / cos^2(β) + 1).