Вычислить площадь поверхности и объем цилиндра. Площадь осевого сечения цилиндра равна 32 см² . Длина окружности основания цилиндра 8П см. Вычислить площадь поверхности и объем цилиндра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

S = 2ПR(h + R),

где R - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Объем цилиндра вычисляется по формуле:

V = ПR²h.

Из условия известно, что площадь осевого сечения цилиндра равна 32 см², следовательно, S = 32 см². Длина окружности основания цилиндра равна 8П см, значит R = длина окружности / 2П = 8П / 2П = 4 см.

Подставим известные значения в формулы:

32 = 2П 4(h + 4),
V = П 4²h.

Упростим уравнение для площади поверхности:

32 = 8П(h + 4),
h + 4 = 32 / 8П,
h + 4 = 1,
h = -3.

Значит, высота цилиндра равна -3 см. Но так как высота не может быть отрицательной, это означает, что ошибка была допущена при вычислениях, т.к. площадь осевого сечения не может быть отрицательной.

Таким образом, площадь поверхности и объем цилиндра не могут быть вычислены с заданными данными.