Найти угол между прямыми 4х+3у+14 =0 и 3х+4у+3=0 сделать рисунок.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол между этими двумя прямыми.

Угол между двумя прямыми можно найти по формуле:

tg(α) = |(k1 - k2)/(1 + k1*k2)|, где k1 и k2 - направляющие коэффициенты прямых.

У нас есть два уравнения прямых:

4x + 3y + 14 = 0
3x + 4y + 3 = 0

Приведем уравнения к виду y = kx + b:

1) 4x + 3y + 14 = 0
=> 3y = -4x - 14
=> y = (-4/3)x - 14/3

2) 3x + 4y + 3 = 0
=> 4y = -3x - 3
=> y = (-3/4)x - 3/4

Теперь находим направляющие коэффициенты k1 и k2:

k1 = -4/3
k2 = -3/4

Подставляем их в формулу для нахождения угла α:

tg(α) = |(-4/3 + 3/4)/(1 + (-4/3)*(3/4))|
tg(α) = 7/25
α = arctg(7/25) ≈ 15.94°

Таким образом, угол между прямыми равен примерно 15.94°.

Чтобы нарисовать прямые и угол между ними, можно использовать графический редактор, например, Paint или онлайн-инструменты для построения графиков. Нарисуйте две прямые, уделяя внимание их наклону, и на линиях укажите угол в 15.94°.