Уровнение с двумя неизвестными. Нужно найти наименьшее возможное целое m и количество возможных целых пар n и m, если m и n это целые числа и удовлетворяют неравенству m²-4m=n²-6n+16

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно переписать в виде:

m² - 4m - n² + 6n = 16

Выразим m из первой половины уравнения, а n из второй:

m² - 4m + 4 - n² + 6n - 9 = 16 - 9 - 4

(m - 2)² - (n - 3)² = 3

Мы получаем разность двух квадратов. Таким образом, разность нескольких квадратов не может быть равной 3 для целых m и n.

Следовательно, такие целые значения m и n не существуют.

Ответ: такие значения m и n не существуют.