Точка М – середина отрезка 18, концы которого лежат на сфере радиуса 10 с центром О. Найдите ОМ. Подробно если можно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка A и B - концы отрезка длиной 18, а точка M - середина этого отрезка.

Так как точки A и B лежат на сфере радиуса 10 с центром в точке O, то расстояние от центра сферы до любой из этих точек равно 10.

Так как M - середина отрезка AB, то OM будет являться медианой треугольника OAB.

Пусть AM = MB = x, тогда AB = 2x = 18, следовательно, x = 9.

Теперь применяем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника OMA:

OM^2 = OA^2 + AM^2
OM^2 = 10^2 + 9^2
OM^2 = 100 + 81
OM^2 = 181
OM = √181 ≈ 13.45

Итак, ОМ ≈ 13.45.