Задачка по геометрии Найти все составные n, чьи делители, отличные от 1 и n, лежат в промежутке [n−20,n−12].

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно рассмотреть все числа в промежутке [n-20, n-12] и выяснить, какие из них являются делителями числа n.

Пусть число n = ab, где a и b - делители числа n, отличные от 1 и n.

Так как делители числа n должны лежать в промежутке [n-20, n-12], то мы можем записать неравенства:

n-20 <= a <= n-12
n-20 <= b <= n-12

Также мы знаем, что n = ab. Подставим значения a и b из неравенств в это равенство:

(n-12)(n-20) <= n <= (n-20)(n-12)

(n^2 - 32n +240) <= n <= (n^2 - 32n + 240)

Получаем систему уравнений:

n^2 - 32n + 240 <= n
n <= n^2 - 32n + 240

Решая данную систему уравнений, получим, что составные числа, удовлетворяющие условиям задачи, это числа 18, 20, 22 и 24.

Таким образом, все составные числа n, чьи делители, отличные от 1 и n, лежат в промежутке [n-20, n-12], - это числа 18, 20, 22 и 24.