Радиус основания цилиндра Увеличили в 6 раз. Во сколько раз надо уменьшить высоту цилиндра, чтобы его объем остался прежним?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем цилиндра вычисляется по формуле V = πr^2h, где r - радиус основания, h - высота.

Если радиус основания увеличили в 6 раз, то новый радиус будет 6r. Чтобы объем цилиндра остался прежним, необходимо найти во сколько раз нужно уменьшить высоту.

Объем до изменений: V = πr^2h
Объем после изменений: V = π(6r)^2(h')

Так как объем остался прежним, то выражения равны:
πr^2h = π(6r)^2(h')
r^2h = 36r^2h'
h = 36h'

Таким образом, чтобы объем цилиндра остался прежним, нужно уменьшить высоту в 36 раз.