Для знакочередующейся геометрической прогрессии имеем:b1 = 7b2 = -7r (так как знакочередующаяся прогрессия)b3 = 7r^2
Сумма первых трех членов прогрессии:b1 + b2 + b3 = 1477 - 7r + 7r^2 = 1477 + 7r^2 - 7r = 1477r^2 - 7r - 140 = 0
Мы можем решить это квадратное уравнение используя дискриминант:D = (-7)^2 - 47(-140) = 49 + 1960 = 2009
Корни уравнения:r1 = (-(-7) + √2009) / 27 ≈ 5r2 = (-(-7) - √2009) / 27 ≈ -4
Так как прогрессия знакочередующаяся, то r = -4Теперь можем найти третий член прогрессии:b3 = 7(-4)^2 = 716 = 112
Итак, b3 = 112.
Для знакочередующейся геометрической прогрессии имеем:
b1 = 7
b2 = -7r (так как знакочередующаяся прогрессия)
b3 = 7r^2
Сумма первых трех членов прогрессии:
b1 + b2 + b3 = 147
7 - 7r + 7r^2 = 147
7 + 7r^2 - 7r = 147
7r^2 - 7r - 140 = 0
Мы можем решить это квадратное уравнение используя дискриминант:
D = (-7)^2 - 47(-140) = 49 + 1960 = 2009
Корни уравнения:
r1 = (-(-7) + √2009) / 27 ≈ 5
r2 = (-(-7) - √2009) / 27 ≈ -4
Так как прогрессия знакочередующаяся, то r = -4
Теперь можем найти третий член прогрессии:
b3 = 7(-4)^2 = 716 = 112
Итак, b3 = 112.