Мгновенная скорость движения точки Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=4t+7, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найди.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Среднюю скорость движения точки на промежутке времени [1, 3] с помощью формулы:
[ V_{\text{ср}} = \frac{s(t_2) - s(t_1)}{t_2 - t_1} ]

где t₁ = 1 секунда, t₂ = 3 секунды:

[ V_{\text{ср}} = \frac{s(3) - s(1)}{3 - 1} = \frac{(4 \cdot 3 + 7) - (4 \cdot 1 + 7)}{2} = \frac{15 - 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \, \text{м/с} ]

Мгновенная скорость движения точки в момент времени t = 2 секунды равна производной функции s(t) по времени:

[ V(t) = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt} (4t + 7) = 4 ]

Таким образом, мгновенная скорость движения точки в момент времени t = 2 секунды равна 4 м/с.