где t₁ = 1 секунда, t₂ = 3 секунды:
[ V_{\text{ср}} = \frac{s(3) - s(1)}{3 - 1} = \frac{(4 \cdot 3 + 7) - (4 \cdot 1 + 7)}{2} = \frac{15 - 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \, \text{м/с} ]
[ V(t) = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt} (4t + 7) = 4 ]
Таким образом, мгновенная скорость движения точки в момент времени t = 2 секунды равна 4 м/с.
[ V_{\text{ср}} = \frac{s(t_2) - s(t_1)}{t_2 - t_1} ]
где t₁ = 1 секунда, t₂ = 3 секунды:
[ V_{\text{ср}} = \frac{s(3) - s(1)}{3 - 1} = \frac{(4 \cdot 3 + 7) - (4 \cdot 1 + 7)}{2} = \frac{15 - 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \, \text{м/с} ]
Мгновенная скорость движения точки в момент времени t = 2 секунды равна производной функции s(t) по времени:[ V(t) = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt} (4t + 7) = 4 ]
Таким образом, мгновенная скорость движения точки в момент времени t = 2 секунды равна 4 м/с.