Задание по геометрии Один из смежных углов на 540 больше другого. Найдите величину каждого угла
———————
При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 340. Найдите величины остальных углов
———————
Сумма вертикальных углов в четыре раза меньше угла, смежного с ним. Найдите эти вертикальные углы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть один из углов равен x градусов, тогда другой угол будет равен x + 540 градусов. Составляем уравнение: x + (x + 540) = 180 (сумма смежных углов равна 180 градусов). Решаем уравнение: 2x + 540 = 180, 2x = -360, x = -180. Получаем, что один угол равен -180 градусов, а другой угол равен 360 градусов.

Пусть известный угол равен 340 градусов, обозначим остальные углы через a, b и c. Так как сумма всех углов при пересечении двух прямых равна 360 градусов, то составляем уравнение: 340 + a + b + c = 360. Известный нам угол равен 340 градусов, поэтому a + b + c = 20. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то a + b + c = 180. Следовательно, a = b = c = 20 градусов.

Пусть один из вертикальных углов равен x градусов, а смежный с ним угол равен y градусов. По условию задачи известно, что 4x = y. Также вертикальные углы равны между собой, следовательно x = x. Получаем систему уравнений: 4x = y и x = x. Решая систему уравнений, получим x = 40 градусов и y = 160 градусов. Таким образом, вертикальные углы равны 40 градусов каждый.