Задача по геометрии 5. В ромбе ABCD ∠ABC = 140°. Найдите углы треугольника АОВ (О — точка пересечения диагоналей).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол между диагоналями ромба равен 180° - ∠ABC = 180° - 140° = 40°.

Так как О — точка пересечения диагоналей ромба, то треугольник AОD — равнобедренный и, следовательно, ∠AOD = ∠ADO.

Угол между стороной ромба и его диагональю равен 1/2 угла при основании ромба, поэтому ∠AOV = 1/2 ∠AOD = 1/2 ∠ADO.

Таким образом, ∠АОV = 20°.

Ответ: ∠АOВ = 20°.